Une énigme de 50 ans résolue : le nœud de Conway n'est pas bordant - Micmaths

17 oct. 2020
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En février 2020, la mathématicienne Lisa Piccirillo a mit fin à 50 ans de suspens en démasquant une propriété d'un nœud fascinant découvert par John Conway 50 ans plus tôt.
L'article de Lisa PIccirillo sur ArXiv (pdf) : arxiv.org/abs/1808.02923
Quelques articles sur sa découverte :
Quanta magazine (en anglais) : www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/
Et : www.quantamagazine.org/math-invariants-helped-lisa-piccirillo-solve-conway-knot-problem-20200602/
Science & avenir : www.sciencesetavenir.fr/fondamental/mathematiques/comment-une-jeune-mathematicienne-a-resolu-en-un-rien-de-temps-l-une-des-plus-grandes-enigmes-de-la-theorie-des-noeuds_144824
BBC Afrique : www.bbc.com/afrique/region-53174124
Deux vidéo d'El Jj sur John Conway et ses travaux : frlift.info/first/vid-o/nn7T35p_rYWSfHE.html
et (sur la suite audioactive) : frlift.info/first/vid-o/rqmuqLacmJe7haw.html
La playlist des vidéos de la chaîne Numberphile avec Conway :
frlift.info/dron/PLt5AfwLFPxWIL8XA1npoNAHseS-j1y-7V
L'article d'Image des Mathématiques sur Vaughan Jones, par Aurélien Alvarez :
images.math.cnrs.fr/Des-tresses-au-kitesurf-Vaughan-Jones.html
Deux émissions de Podcast Science sur les noeuds en maths et leur utilité en dehors des maths :
www.podcastscience.fm/emission/2015/12/07/podcast-science-240-noeuds-mathematiques/
www.podcastscience.fm/emission/2015/12/20/podcast-science-241-a-quoi-servent-les-noeuds/
Sur la 4e dimension, le film Dimension par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez :
www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm
Pour aller plus loin :
Le wiki des nœuds, Knot Atlas : katlas.org/
Une série de cours filmés sur la théorie des noeuds, par Anthony Bosman, pour celles et ceux qui veulent aller plus loin dans les détails technique : frlift.info/first/vid-o/y63G3NGhkrHEhYI.html
Illustrations : Chloé Bouchaour
Instagram : instagram.com/chloescope_/

Commentaires
  • Merci pour ton sens de l'explication qui m'épate toujours autant et me fais apprécier chaque domaine des mathématiques dont tu parles. Un GRAND respect pour le fait que tu ne nous renvoies même pas vers tes propres vidéos sur la 4ème dimension (qui méritent beaucoup d'attention aussi pourtant !) lorsque tu en parles, ce qui montre, à mon sens, ta grande humilité, qualité essentielle d'un scientifique.

    ThanhKimThanhKimIl y a 8 heures
  • 29:30 je croyais que le scénario de la chips n'était pas autorisé ??? 26:30

    Agent 66Agent 66Il y a 12 heures
  • je surkiff tes vidéos. toujours passionnantes.

    LouisLouisIl y a jour
  • Pourquoi est-ce que je regarde ça a 2h du mat alors que j'ai cours ? Super vidéo, très intéressante et "claire" si on peut appeler de la théorie des noeuds claire.

    Quelqu'un yoQuelqu'un yoIl y a jour
  • Merci pour ces explications ! Par contre, petit souci de prononciation du nom Piccirillo, ça se prononce "Pitchirillo" et non pas "Piquirillo".

    Jean ZeklassJean ZeklassIl y a 2 jours
  • 16:43 = je suis pas allé au bout encore mais sur cette démonstration de "tricoloriabilité", je vois que la boucle du bas est entièrement orange alors qu'il y a 2 passage de corde en dessous d'une autre... Je comprends ça comme une erreur en suivant la logique depuis le début. Qu'ais-je raté ?

    V3nom7V3nom7Il y a 2 jours
  • Le croisement en bas fais qu'il n'es pas tricoloriable? Je comprends pas

    Mael LaupretreMael LaupretreIl y a 2 jours
  • frlift.info/first/vid-o/16Kl1cp82Zndq3o.html إشترك أثابعكم وعد دير ليك لتأكد

    Mohamed HamdaouiMohamed HamdaouiIl y a 2 jours
  • Merci Mickaël, mon fils (16 ans) n'est pas matheux et il vous suit: c'est encore plus fascinant que le noeud de Conway ;)

    Val MonVal MonIl y a 3 jours
  • C’est magnifique!!!! Très intéressant et passionnant merci !!!

    Ghani MenaGhani MenaIl y a 3 jours
  • Je suis occupé avec un élastique. C'est bien un non-noeud, or j arrive à le colorier avec trois couleurs !

    Phil MrsPhil MrsIl y a 3 jours
  • Il est trop fort il parle bien et donne envie de faire des mathématiques sa passion !

    HOTWAVHOTWAVIl y a 3 jours
  • Bravo ma belle tous cœur avec toi !!!! (depuis la France)

    Es-saïd AID SAIDEs-saïd AID SAIDIl y a 3 jours
  • Lorsque j'ai lancé la vidéo j'ai sortis les écouteurs de ma poche.... La vidéo est finie..mes écouteurs sont sur le canap à côtés de moi. Je les regardent différemment..

    Massimo TrainitoMassimo TrainitoIl y a 3 jours
  • Bonjour, très bonne vidéo, mais à quelles applications ce destinent cette science : peut-elle servir à calculer la théorie des cordes ou de nouvelles décimales de PI ?

    Jean-Baptiste PEYLINJean-Baptiste PEYLINIl y a 3 jours
  • moi malheureusement ,je ne vais pas me prendre la tête , je ne sais pas faire de nœud, alors je mets des chaussures à crash , et les chaussures tiennent aussi bien qu'avec des nœuds !

    david timerdavid timerIl y a 3 jours
  • Et le noeud coulant..en tous cas c'est interessant car lors de mon service militaire dans la marine il y avait des noeuds .nous ne savions pas qu'ils étaient classés dans des boites.apres avoir tiré un bordant...

    Bela NissartBela NissartIl y a 4 jours
  • étrange qu'une vidéo avec tant de noeuds n'ai pas été censurée par youtube

    bushidoseekerbushidoseekerIl y a 4 jours
  • C'est moi ou le noeud à 32:25 n'est pas tricoloriable ?

    Christophe ROUSSEAUChristophe ROUSSEAUIl y a 4 jours
  • Bonjour, je ne sais pas quoi vous dire, à part d’aller regarder, merci : www.leetchi.com/c/etude-physique-theorique-en-france

    Edwin dctEdwin dctIl y a 4 jours
  • Je connais , il y a Lallemand, Darmanin et on peut remonter plus haut aussi

    Isaac OLEGIsaac OLEGIl y a 4 jours
  • Le paradoxe de la chips me semble être un faux problème si on considère que n'importe quel noeuds est fait de ficelle qui possède sa propre épaisseur, donc en lisant un noeud comme la chips on retrouve cette pseudo anomalie. Il faut retenir les bords et non les épaisseurs, de plus, la chips est un gros point, un noeud une ligne qui se croise et qui se superpose (d'où le piège de l'épaisseur). De plus, on peut voir à travers un noeud pour peu qu'il soit déserré, pas à travers un bol ou une chips (et je sais toujours pas comment déserrer un bol ou une chips). Je capte pas la cohérence et sur 3 points différents au moins, mais je suis pas doué.

    vincentours yovincentours yoIl y a 5 jours
  • Juste pour savoir, au final ça servira à quelque chose de savoir ça?

    voschicovoschicoIl y a 5 jours
  • Toé, ch't'adore.

    fabrice neaudfabrice neaudIl y a 5 jours
  • génial

    phenewphenewIl y a 5 jours
  • J'adore, merci !

    Dominique BersierDominique BersierIl y a 5 jours
  • Si on m'avait dit que j'allais regarder une vidéo de 30 min sur des nœuds et que j'allais kiffer😂 Bravo super vidéo franchement

    Canayack21Canayack21Il y a 5 jours
  • la 4d c'est comme l'impression 3d avec la 2d ... ou un scan du cerveau :D

    Luis 3335Luis 3335Il y a 6 jours
  • Bonjour. Même remarque que Yeften ! Sinon c'est trés interressant.

    Dominique FOUBETDominique FOUBETIl y a 6 jours
  • Ça me rassure pour mon noeud !

    Joe BillJoe BillIl y a 6 jours
  • Une bonne vidéo sur un sujet pas si facile

    Didier OgerDidier OgerIl y a 6 jours
  • Merci Mickael , exposé pertinent , du beau travail comme toujours..!

    Enthalpia EntropiaEnthalpia EntropiaIl y a 6 jours
  • Certains ont des plus gros noeud que d autres..... y'a pas de mystère.

    Didier VidryDidier VidryIl y a 6 jours
  • Vraiment intéressant même si on reste un peu sur notre faim. Quelles en sont les applications pratiques ? Désolé, j'ai déjà oublié son nom (pas celui de la chips), mais y a-t-il une raison spécifique pour qu'elle résolve cette énigme là où d'autres ont échoué depuis 50 ans, hormis le génie bien sûr ? L'informatique peut-être ? Et si l'on fait les noeud de Conway avec une corde nouée serait-il possible de la dénouer comme un noeud rapide par exemple ? Cela serait-il possible avec le deuxième noeud qui vaut 1?

    Perle à reboursPerle à reboursIl y a 6 jours
  • quel pied cette vidéo !

    IRobot 4EverIRobot 4EverIl y a 6 jours
  • La classe cette vidéo ! Je viens de découvrir un monde que je n’imaginais pas. 👍🏻👍🏻😀

    Nicolas LorrainNicolas LorrainIl y a 6 jours
  • MESSAGE DU SEIGNEUR DIEU NOTRE PÈRE SUITE Je peux vous prouvez toute l’histoire de Jésus en 1 minute et 23 secondes La vidéo dure 13 minute, mais voilà la révolution et dans un petit espace !! frlift.info/first/vid-o/t6nP2LdnzmnEd6A.html il faut bien lire la description de la vidéo avant de démarrer la vidéo juste au début OK La logique de cette vidéo et Jésus et cyclone et vous serez surpris de voir ça Car ça dépasse l'imagination …..

    Michael RiccardiMichael RiccardiIl y a 7 jours
  • Bravo! Top! On adore!

    Antoine CargillAntoine CargillIl y a 7 jours
  • MAGNIFIQUE

    patdimpatdimIl y a 7 jours
  • Super mais moi aussi j'aurai aimé savoir comment elle a fait, au moins dans les grandes lignes. De plus, ou je n'ai rien compris à la tricoloration, ou le noeud présenté à 16:44 n'est pas tricolorable (les 2 croisements en bas, au milieu, par 2 fois, les 3 "brins" sont de la même couleur alors qu'il devrait y avoir les 3 couleurs

    Michel LAVIGNEMichel LAVIGNEIl y a 7 jours
  • Comment on fait pour s'intéresser à cela ?

    CarletdesilesCarletdesilesIl y a 7 jours
  • La topologie et les noeuds, un sujet fascinant. Voici une application de topologie vt.tiktok.com/ZSgjvma4/ 😂

    HoriniusHoriniusIl y a 7 jours
  • Donc si on dit à quelqu’un qu’il est une vrai tête de noeud, c’est pas forcément bordant ?

    Oshiri • 127 M VuesOshiri • 127 M VuesIl y a 7 jours
  • oui mais si on change tout de dimension ! lol

    rondoplanetrondoplanetIl y a 8 jours
  • je ne connaissais pas du tout ce domaine, mais ta vidéo m'a vraiment beaucoup intéréssé ! Merci :)

    Lilou YtbLilou YtbIl y a 8 jours
  • J'ai rien compris mais c'était captivant

    NewMewNewMewIl y a 8 jours
  • Le noeud réfractaire ? Le plus gaulois des noeuds !

    MaeelyMaeelyIl y a 8 jours
  • bonjour, alors en topologie, 2*0=8

    Jacques VerryJacques VerryIl y a 8 jours
  • Très bien la vidéo mais tu nous a mis l'eau à la bouche en parlant du coup de génie de simplicité / nouvelle perspective et boum que dalle on sait toujours pas à la fin. Est-ce que tu comptes faire une vulgarisation sommaire de la chose par la suite? Sinon pour le reste la vidéo est grandiose :D

    sinekonatasinekonataIl y a 8 jours
  • Le problème de base ce n'est pas que le 0 est un 1?

    jordan petrovicjordan petrovicIl y a 8 jours
  • ^^

    † Polyvalence2105 †† Polyvalence2105 †Il y a 9 jours
  • Très bon sujets mais trop monotone le gars dommage ^^

    Kira YagamiKira YagamiIl y a 9 jours
  • Superbe et très clair... Merci beaucoup...

    Dan SpeerschneiderDan SpeerschneiderIl y a 9 jours
  • Merci pour cette vidéo passionnante 😍 Ça donne envie d'en savoir plus sur tous les sujets abordés 😊

    Anne G.Anne G.Il y a 9 jours
  • Est ce que la surface dite de Moebius (simple partie d'un cylindre, mais torsadée une fois) peut être considérée comme un noeud ?

    Christian Paul TrinquartChristian Paul TrinquartIl y a 9 jours
  • J'ai un peu une impression de "tout ça pour ça" sur cette vidéo

    Léo-PaulLéo-PaulIl y a 9 jours
  • Quelle qualité didactique Mickaël ! Cela réchauffe l'âme et le coeur à une époque où les spécimens d'humanité présentés communément cumulent toutes les horreurs du temps...

    Pierre-Maurice BarbaudPierre-Maurice BarbaudIl y a 9 jours
  • mais comment elle a fait?!

    Alys Moreno CarbonellAlys Moreno CarbonellIl y a 9 jours
  • Je trouve génial le fait que Conway ait pu voir avant sa mort qu'on avait résolu son problème. Ca aurait été tellement frustrant qu'il soit résolu quelques mois plus tard...

    StPiscatorStPiscatorIl y a 9 jours
  • des geants de 1.50m mais a quoi ca sert de faire un noeud a dix boucles meme pour les voiliers c est pas flagrant la 4D et les imprimantes 3D y a bien une relationsauf qu il y a jamais de noeuds

    tripodalttripodaltIl y a 9 jours
  • Au passage, Conway est mort de la covid-19...

    Charles LachanceCharles LachanceIl y a 9 jours
  • Pourquoi faire simple quand on peut faire compliquer

    Patrick coutantPatrick coutantIl y a 10 jours
  • intéressant ... mais j'ai mal à la tête ! mdr .

    jack addy imitateur humoristejack addy imitateur humoristeIl y a 10 jours
  • La théorie des nœuds, maintenant je suis initié à cette discipline. Dommage que tu n'es pas expliqué brièvement la démarche de Lisa. Je suis comme toi, je vulgarise les math et j'ai commencé à expliquer à ma fille de 6 ans le calcul littéral. Et bien j'ai été surpris du résultat. C'est juste la façon d'aborder les maths par l'imagination. J'avais commencé à lui expliquer comment fonctionne l'addition en calcul littéral. 3a + 2a + 1a Je lui est expliqué que les "a" peuvent se regrouper car ils sont la même famille et donc les chiffres peuvent s'additionner. Ensuite je lui est expliqué ça. 2a + 1b + 4a + 3a + 5b Je lui est dit qu'il faut qu'elle rassemble dans sa tête la famille des "a" et de les additionner et ensuite l'autre famille, qui la famille des "b", et de les additionner. Elle avait tout compris cette petite.

    Francois GFrancois GIl y a 10 jours
  • Et ça sert à quoi ?

    Arnaud smithArnaud smithIl y a 10 jours
  • La vulgarisation est vraiment super, au début ça me semblait insurmontable comme notions et finalement tout est très clair ! 😀 Mais j'ai quand même une grosse frustration, après 30 minutes d'explication tu ne dis pas pourquoi la question n'était pas résolue concernant le nœud de Conway, ni par quel raisonnement on sait maintenant qu'il n'est pas bordant. C'était suand même l'objectif principal de la vidéo, non ?

    AnastaseDeSerpiereAnastaseDeSerpiereIl y a 10 jours
  • OK, on n'est pas conçu pour comprendre la 4D. Mais alors, comment va-t-on utiliser la 5G ? [OK, je sors]

    LesgalapagosLesgalapagosIl y a 10 jours
  • C'est toujours un bonheur de regarder tes présentations. Tout est clairement expliqué et, si jamais on perd le fil, il est toujours possible, comme tu le dis toi-même, de mettre sur pause et de se creuser un peu la tête. Là, tes animations sur les nœuds sont super bien réalisées et aident vraiment à la compréhension. Sans elles, je crois que je n'aurais pas compris grand chose. Mais le plus drôle, c'est qu'arrivé à la fin du clip, je m'aperçois que je n'ai finalement rien compris à la qualité bordante d'un nœud... Mais peu importe, puisqu'il est notoire que j'ai une tête de nœud. Bonne continuation.

    Roger VizionRoger VizionIl y a 10 jours
  • Il fallait juste tirer dessus pour voir qu’il était pas bordant en fait

    Noba ArtNoba ArtIl y a 10 jours
  • Il a répondu à aucun com ce mytho

    Zarack FistZarack FistIl y a 10 jours
  • Merci pour le travail de qualité, je me coucherai moins ignorant =)

    Quentin BorntragerQuentin BorntragerIl y a 11 jours
  • pire cliffhanger depuis twd s10

    jeremie lebrunjeremie lebrunIl y a 11 jours
    • j'vais être obligé de lire les bouquins.

      jeremie lebrunjeremie lebrunIl y a 11 jours
  • noeutrissionelle ha ha ha haaaaaa

    00007 2514540200007 25145402Il y a 11 jours
  • 👍👍👍

    AtheosAtheosIl y a 11 jours
  • La tricoloriabilité peut elle aider à résoudre des casses-têtes ?

    m14wdotcomm14wdotcomIl y a 11 jours
  • Je ne suis pas un grand fan des maths en général (disons qu'après le lycée ça devenait trop démonstratif à mon goût) mais je trouve vos vidéos vraiment intéressantes ! J'ai découvert votre chaîne avec les géométrie des nombres et franchement... j'adhère ! Beau boulot

    SourcillusSourcillusIl y a 11 jours
  • Ca fait un nombre incalculable de fois que je regarde ta vidéo. Elle est géniale.

    Julien TriponJulien TriponIl y a 11 jours
  • C’est un réel bonheur ! Merci pour ces explications et pour votre travail et votre enthousiasme!

    CG2C GGCG2C GGIl y a 11 jours
  • Il y a pas un sens mathematique piur la lettre "œ"?

    Mathieu MMathieu MIl y a 11 jours
  • Je cownay pas ce noeud! Mdr

    Mathieu MMathieu MIl y a 11 jours
  • ok cool mais ça sert a quoi d avoir une théories des nœuds a quel moment ça peu nous apprendre quelques d utile ?

    SuperBreton bzhSuperBreton bzhIl y a 11 jours
  • Et voilà comment le bon noeud d'attache devient toute une science avec sa théorie et ses théoriciens. Chapeau ! C'est très bien présenté mais ça demande d'être bien en maths pour bien suivre. Incroyable !..

    Abdelhamid MOULLAAbdelhamid MOULLAIl y a 12 jours
  • ca fais reflechir a l'expression "tete de noeud"

    qwerty mnbvcqwerty mnbvcIl y a 12 jours
  • Très belle vidéo, et je trouve que tu as très bien su simplifier certains concepts de manière ingénieuse. Comment tu commences par dire un truc pas tout à fait vrai mais intuitif pour ensuite le corriger avec les détails qu'il faut

    Fawzi BRIEDJFawzi BRIEDJIl y a 12 jours
  • Et comment arrive t-on à la formule ?

    Jean-Francois DeremauxJean-Francois DeremauxIl y a 12 jours
  • vraiment super. Merci

    Raymond PouzerguesRaymond PouzerguesIl y a 12 jours
  • Connaissez vous le vaccin arn? lbry.tv/@Ambre:1/MODERNA---Le-Transhumanisme-Par-Le-Vaccin:6

    M SiM SiIl y a 12 jours
  • Wow, cette vidéo est incroyable 😳 déjà par sa pédagogie et aussi parce que le sujet que je découvre est fascinant. Je suis un piètre individu avec des chiffres mais j'imagine d'autres applications avec d'autres domaines des mathématiques, notamment les invariants, n'est-ce-pas réutilisable en théorie des nombres premiers pur les classifier et les predire ? EDIT quelques heures plus tard 😅 : vous dites que la topologie ne prend pas en compte les facteurs de tension et de torsion ou plus généralement les caractéristiques physiques de la corde. Cependant, la longueur de la corde est une limite physique au nombre de noeud ? Ce qui en doit pourrait être un invariant topologique ?

    Romain BAUDRYRomain BAUDRYIl y a 12 jours
  • C'est un noeud qui plairait à Cohen le Barbare, ainsi qu'à feu Terry Pratchett.

    BarabbasBarabbasIl y a 12 jours
  • MESSAGE DE DIEU MOI DIEU NOTRE PÈRE …le vie serait cool sens menteur 666 Parfois heureux …..Car vous ne connaissez rien OK ……………est la logique totalement logique OK frlift.info/first/vid-o/u3u5mZSWyqGqim0.html Le vrai père noël 2020………..le vrai cadeau du ciel ….est le moi………il faut avoir du cœur …………le message du ciel …..est logique le cœur OK Personne ne comprend rien sur terre Ok …je vous montre du jamais vu sur terre Dieu Comment faire quelque chose de simple dans un monde compliquer.. QUAND ON REGARDE UN FILM AU CINÉMA …le personne veut vivre une histoire sans se poser de question en manger des pops corne, c’est comme apprendre juste tranquillement … les mathématiques est la science et un auteur qui vient du ciel !! Le monde est compliqué ok …….est un extraterrestre et forcément l’autre dimension totale Nous sommes dans un univers qui aura un plant surtout chose est sera la griffe de l’écureuil devant chaque prédateur est dieu est la logique du sauveur !! POURQUOI CAR LA LOGIQUE EST INCONSTATABLE AUSSI GRANDE QUE LES PYRAMIDES ET LA LOGIQUE DES DIEUX ……….DEPUIS TOUJOURS OK AMEN…est Jésus est la vision spatiale ….et la résistance devant le mal et la limite devant ton ignorance totale !! Comme la barrière de corail devant les vagues est la tempête ;, comme la forme de la spirale des cyclones, est des galaxies ….le cercle est là !!

    Michael RiccardiMichael RiccardiIl y a 12 jours
  • Je ne suis surtout pas mathématicien mais j'ai écouté votre démonstration avec grand plaisir et j'ai (presque) compris les thèmes exposés; BRAVO!

    The East ManThe East ManIl y a 13 jours
  • comment on apelle un noeud de trefle mais quiaurait 4 branches,5 et existe-il des noeds a 6,7 ou 8 branchements

    Lixxide AlphaLixxide AlphaIl y a 13 jours
  • Lisa Piccirillo veux pas défaire les noeds de mon PC

    Lixxide AlphaLixxide AlphaIl y a 13 jours
  • Le createur de cette théorie était un fou.

    GabrielGabrielIl y a 13 jours
  • Bonjour, bravo pour cette vidéo remarquable (de bout en bout). Connaîtriez-vous Michel Thomé - sans le chercher sur google ;-)

    Philippe DohyPhilippe DohyIl y a 13 jours
  • C'est là que "tête de nœud" devient un complément

    Red WanRed WanIl y a 13 jours
  • Et si vous mettez la chips dans l'autre sens, est ce que le film serait aussi découpé?

    No-one nobodyNo-one nobodyIl y a 13 jours
  • Intéressant, c'est une découverte pour moi. Du coup, je ne verrais plus mon voisin de la même façon, cette tête de noeuds qui m'en fait voir de toutes les couleurs et tous les jours, c'est invariable.

    CENTAURE1312CENTAURE1312Il y a 13 jours
  • On peut distingué le noeud de 8 et le non noeud car il il n'y a qu'une couleur possible pour le noeud trivial Donc ceux sont des nœuds différents #oùEstMonPrixNobel ^^

    Christopher Malick IAUChristopher Malick IAUIl y a 13 jours
  • je ne comprends pas prof... à 16:44 je vois deux croisements qui ne sont pas tri-coloriables. Est-ce que j'ai manqué un truc dans l'explication ?

    Carra NenCarra NenIl y a 13 jours
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